cours d'analyse mathématique mathi I. — KQIATIONS AI \ VAIUATIONS. 7
Link: eriozuzerio Link: eriozuzerio Link: eriozuzerio I. — KQIATIONS AI \ VAIUATIONS. 7 I.;i \;ileiir aljsoliic de o,i(x) = 'A(x) — :-u{-^) est donc iiilci-ioure ù 2î, |)Oiirvu qu'on ait n^p -f- m; z„(x) tend donc tiniforincniont vers Z(.z' ) lors([ue n augmente indéfiniment. Au lien d'un intervalle tel que (Xq, Xq -\- h), il est clair qu'on pourrait aussi ap|)li({ucr la méthode à un intervalle (^o — h, Xo + /i); si les approximations sont uniformément convergentes pour lesy„, il en sera de même pour les z,/. Le théorème s'étend évidemment à un système formé de n -\- p équations de la l'orme dvi -±- =fi(.^: 7 i^y-2, ■■ -,7,1), (1 = 1,2, ...,n), {k = \,i, ...,p). dx (4) < dz,, où les fonctions y, 'j, •]> sont continues dans un certain domaine D, et où les fonctions /" satisfont tlans ce domaine à la condition de Lipschilz, relativement aux yi. Si 1 on applique à ce système la méthode des approximations